Drobiazgi, więc ulotne

Przy obracaniu starych papierków przypomniały się jakieś zapiski, które mogą być zabawne dla ludzi pozbawionych awersji do matematyki.

1. 6 jest mniejsze od 7, ale podnoszenie w pamięci 64 jest tylko dla maniaków, natomiast 74 potrafi policzyć bez papieru (i kalkulatora) każdy, kto był w średniej szkole (no bo 72 to 50-1).

2. Liczby są podobne do kotów, czasami mają mordki naburmuszone, a czasami dość pokojowe. Na przykład tutaj są dwie odmienne miny tej samej liczby:

3. Mamy tasiemkę długości d i chcemy ułożyć ją w kształcie wycinka pizzy tak, żeby dostać jak największą powierzchnię:

(Oczywiście pamiętamy ze szkoły, że d=r+r+rα, kąt α jest mierzony w radianach).

To jest chyba jedyne znane mi (w miarę naturalnie sformułowane) zadanie, gdzie pojawia się naturalna liczba radianów.

4. Dobry przykład na zupełny banał w opakowaniu, które wydaje się proponować coś trudnego: pokaż, że zawsze iloczyn kolejnych n liczb naturalnych (powiedzmy dla uproszczenia, choć to nieistotne: dodatnich) jest podzielny przez n!. (Tak, kropka po wykrzykniku, bo tutaj jest on symbolem silni).

No i śmiesznie proste rozwiązanie (trzeba tylko wiedzieć jak liczy się symbole dwumianowe i że są one liczbami naturalnymi):

5. (Zagadnienie filozoficzne). Dlaczego większość osób by powiedziała, że π krów albo minus 10 krów to pojęcia abstrakcyjne, natomiast 6 trylionów krów jest konkretne?

Reklamy

4 thoughts on “Drobiazgi, więc ulotne

  1. O, jakie to miłe, że te dawno temu wpisane drobiazgi nie są doszczętnie zapominane.

    Bez ołówka ja też nie umiem przeprowadzać takich rachunków (może to kwestia ćwiczenia pamięci, może specjalnych talentów – jakoś nigdy mnie do tego nie ciągnęło) – jak pisałem tam w jednym z komentarzy, sam rozwiązywałem to dość brutalnym rachunkiem średnich harmonicznych, żeby dostać wysokości dwóch trójkątów, obu opartych na podstawie kwadratu i większego z górnym, a mniejszego z lewym wierzchołkiem zielonego trójkąta. I jedno pole mierzyło 9/5, drugie 9/8, więc różnica wyrażająca pole zielonego trójkąta to 27/40.

    Miej się dobrze – Ty i inni nieznani mi odwiedzający moje zapiski.

  2. Czy na początku rozwiązania drobiazgu nr 4 po symbolu iloczynu nie powinno być (k+i) zamiast (k+1)?

Skomentuj

Wprowadź swoje dane lub kliknij jedną z tych ikon, aby się zalogować:

Logo WordPress.com

Komentujesz korzystając z konta WordPress.com. Wyloguj / Zmień )

Zdjęcie z Twittera

Komentujesz korzystając z konta Twitter. Wyloguj / Zmień )

Zdjęcie na Facebooku

Komentujesz korzystając z konta Facebook. Wyloguj / Zmień )

Zdjęcie na Google+

Komentujesz korzystając z konta Google+. Wyloguj / Zmień )

Connecting to %s