Drobiazgi, więc ulotne

Przy obracaniu starych papierków przypomniały się jakieś zapiski, które mogą być zabawne dla ludzi pozbawionych awersji do matematyki.

1. 6 jest mniejsze od 7, ale podnoszenie w pamięci 6⁴ jest tylko dla maniaków, natomiast 7⁴ potrafi policzyć bez papieru (i kalkulatora) każdy, kto był w średniej szkole (no bo 7² to 50-1).

2. Liczby są podobne do kotów, czasami mają mordki naburmuszone, a czasami dość pokojowe. Na przykład tutaj są dwie odmienne miny tej samej liczby:

3. Mamy tasiemkę długości d i chcemy ułożyć ją w kształcie wycinka pizzy tak, żeby dostać jak największą powierzchnię:

(Oczywiście pamiętamy ze szkoły, że d=r+r+rα, kąt α jest mierzony w radianach).

To jest chyba jedyne znane mi (w miarę naturalnie sformułowane) zadanie, gdzie pojawia się naturalna liczba radianów.

4. Dobry przykład na zupełny banał w opakowaniu, które wydaje się proponować coś trudnego: pokaż, że zawsze iloczyn kolejnych n liczb naturalnych (powiedzmy dla uproszczenia, choć to nieistotne: dodatnich) jest podzielny przez n!. (Tak, kropka po wykrzykniku, bo tutaj jest on symbolem silni).

No i śmiesznie proste rozwiązanie (trzeba tylko wiedzieć jak liczy się symbole dwumianowe i że są one liczbami naturalnymi):

5. (Zagadnienie filozoficzne). Dlaczego większość osób by powiedziała, że π krów albo minus 10 krów to pojęcia abstrakcyjne, natomiast 6 trylionów krów jest konkretne?