Klęski prawdziwe i urojone

Zachęcony do skomentowania artykułu Łukasza A. Turskiego Klęska nauczania matematyki i przedmiotów ścisłych w Polsce w XX wieku i co można z tym zrobić, zreprodukowanego w Studio Opinii, przyobiecałem, że spróbuję – choć nie zdawałem sobie sprawy, że będzie to tak trudne. Dość szybko wiedziałem, że będzie to wpis na moim blogu a nie prośba o zamieszczenie mych uwag w studioopinii.pl, bo mogą one wypaść bez stosownej rewerencji dla autora, a gdy będą umieszczone tutaj, łatwiej będzie o uniknięcie niemiłych sporów.

A trudność bierze się stąd, że oryginał jest za paywallem, a reprodukcja w formie przesuwających się po kolei sześciu obrazków w formacie png, co przy próbie cytowania zmusza do przepisywania tekstu jak za czasów Bizancjum czy maszyn do pisania. Owe sposoby przekazania uwag autora stawiają pod wątpliwość czy miał szerszą dyskusję za pożądaną. Wzmacnia to podejrzenie ton i treść paru zwrotów, bardziej uczuciowych niż rzeczowych, oraz brak konkretnych sugestii co do naprawy sytuacji, choć tytuł sugeruje ich istnienie.

Niepokoi mnie też zajawka brzmiąca „Prof. Łukasz A. Turski, wybitny fizyk i organizator życia naukowego, a także świetny publicysta polityczny” – brak w niej wspomnienia, że jest on profesorem zwyczajnym UKSW, bo skoro wychwalamy kogoś, by przenieść nastawienia z osoby na jej tekst, to przedstawmy ją z różnych stron zawodowych. I być może UKSW ma swój wkład w rozwój badań i nauczania matematyki i przedmiotów ścisłych w Polsce w XX wieku, ale dobrze by było ustalić to na początku rozmowy. Oczywiście, nawet uczeni z Wyższej Szkoły Kultury Społecznej i Medialnej mogą przedstawiać swoje krytyki i postulaty, ale wiedza o tym kto jest kim pomaga w krytycznym odbiorze, a tylko taki ma sens.

Przede wszystkim, dlaczego to wyróżnienie matematyki, czy jest jakaś dziedzina wiedzy czy nauki, której nauczanie w Polsce nie jest klęską?

I natychmiast nasuwa się odpowiedź na pytanie „co można z tym zrobić?” Oczywiście, nic, dopóki nie nastąpi radykalna zmiana grupy rządzącej, więc zarządzającej kierunkami i metodami naucznia i wychowania na wszystkich poziomach polskich szkół i uczelni.

Postawmy rzecz jasno i wyraźnie: mózg ucznia nie jest aparatem, który można zaprogramować na bezdyskusyjne przyswajanie wiedzy o Żołnierzach Wyklętych od 8:00 do 8.45, potem jeszcze bardziej bezdyskusyjne – o Trójcy Świętej od 8:55 do 9:40, a między 9:50 i 10:35 da się przestawić na krytyczną analizę poprawności i przydatności przekształceń trygonometrycznych. Albo formujemy młodych ludzi na modłę ONR i Wyższej Szkoły Wiary i Biznesu, albo rozwijamy ich umiejętności i przywiązanie do krytycznego myślenia.

Ponadto, czy mój przyjaciel P.W., popularyzator informatyki, weźmie się znowu do współpracy z wykwalifikowanym pedagogiem do napisania podręcznika dla szkół, jeśli już raz minister odstawiła mu bez wstępnej zapowiedzi dowcip i zlikwidowała przedmiot ze szkolnego nauczania? Specjalistów pierwszej klasy jest w kraju kilkuset i wszyscy oni potrafią wyciągnąć wnioski z tego doświadczenia.

A co pisze i sugeruje Łukasz Turski? W części diagnozy, wini przede wszystkim „nową matematykę” (która jednak ma być „powoli odrzucona przez środowisko matematyków”), a szczególnie strukturę szkolną Zachodniej Europy, która była w latach sześćdziesiątych „celem przemian, głównie ze strony lewicowych intelektualistów”. Przejęto wówczas „idee wielu, głównie francuskich, matematyków co doprowadziło do powstania tzw. Nowej Matematyki (New Math).”

Nie ma wyjaśnienia czy idee intelektualistów były niewłaściwe, a jeśli tak czy winna była lewicowość ich autorów i jak lewicowość doprowadziła do pojęć „nowej matematyki”. Moja wieloletnia i dość uważna lektura wielu artykułów, które napisał i wystawił na swoim portalu zmarły przed rokiem profesor Ralph A. Raimi wskazuje, że reformy w USA były efektem usiłowań podejmowanych od początku XX wieku, że ich przyspieszenie było związane ze szczekaniem Łajki sponad Ziemi, ale klęska tych starań w niewielkim stopniu była efektem wewnętrzej wartości (czy jej braku) nowych programów. Natomiast reformy francuskie trwały bezustannie od lat 80-tych XIX wieku, gdy (lewicowi zapewne) intelektualiści doprowadzili do wprowadzenia nauczania darmowego, później obowiązkowego i laickiego, a także otwartego dla dziewcząt. I do utworzenia nowych grandes écoles, które przyniosły (podobnie jak niemieckie Hochschulen) ujawnianie talentów w dziedzinach technologii i nauk ścisłych.

Nie przypadkiem Francja jest mocarstwem jądrowym (a jak utajnione w czasie WWII przez Brytyjczyków publikacje Lwa Kowarskiego pokazują, mogła zostać nim i wcześniej), że miała kluczową rolę w utworzeniu CERN-u, że to w niej skonstruowano Concorde i to ona przoduje w wysyłaniu w przestrzeń satelitów z programami tak wojskowymi jak i komercjalnymi. I kto zna francuskie podręczniki szkolne tak z lat 60-tych jak i późniejsze wie, że poziom nauczania był i jest tam bardzo wysoki, choć nie brakło i we Francji ministrów edukacji, którzy chcieli obciąć nauczanie matematyki do minimum.

(Zabawne: jeśli Rosjanie wykazali wyższość swego nauczania matematyki, czemu Amerykanie wzięli od Francuzów, a nie od Rosjan, receptę na poprawę?)

A więc może jest nieuzasadnione przylepianie polskiej klęski do klęski nauczania w USA czy braku klęski we Francji.

Co do propozycji naprawy stanu rzeczy, widzę nieco zaskakujących sugestii. Na przykład uwaga, że „w podręczniku matematyki powinno się też znaleźć miejsce na wstęp do nauki o programowaniu nie jako nauce samej w sobie […] ale metodzie rozwiązywaniu konkretnych problemów”. Nie rozumiem czy chodzi o upchnięcie informatyki do przestrzeni z jej początków, jako odłamu matematyki, czy też o ograniczenie jej kontaktu z młodzieżą, ale obie interpretacje źle rokują. Albo uwaga, że potrzebne by były „podstawowe wiadomości o tym czym jest i jak działa giełda i, co wydaje mi się absolutnie koniecznym w świetle wydarzeń z ostatnich dwóch lat [chodzi o lata 2014-2016?] matematycznych podstaw systemów wyborczych”.

Cóż, wszelka wiedza o funkcjonowaniu społeczeństwa pogłębia rozumienie oglądu świata, ale wątpię, czy ułomki tej wiedzy wyrażalne w języku matematyki powinny stanowić część jej programu szkolnego. Mogło by to przynieść w oczach uczniów nobilitowanie tak giełdy jak i wyborów, a przecież podstawą ich wiedzy powinno stać się zrozumienie, że giełda to gra i mali muszą w niej przegrać (choć i wielkim to się przydarza), szczególnie jeśli liczą na w miarę szybkie zyski. A w kwestii wyborów, jaki by nie był system, wyniki prawie zawsze będą paskudne jeśli szemrane towarzystwa będą ustalały kto będzie kandydatem, a kandydat zamiast mówić o zamiarach na wydawanie publicznych pieniędzy będzie dywagował o homoseksualistach, obiecywał cud zwalczenia korupcji i popluwał na pamięć wrogów sprzed dwóch pokoleń.

Skąd wziąć nowe a dobre programy? Kto wie, może z profesorskich komisji, choć nie tych od wybuchowych parówek – ale skąd wzięły się podręczniki z serii wykładów Feynmana o fizyce?

W streszczeniu omawianego artykułu jest ten fragment:

Nie tak dawno temu Gazeta Wyborcza zamieściła wywiad z głosicielką Ewangelii „prawdziwej matematyki” zawierający zdanie: „W dorosłym życiu dzieciom nie przyda się to, że nauczą się szybko dodawać i odejmować. Ale przyda się np. dostrzeganie prawidłowości”. To zdanie jest prawie dokładnie tym, co wyśmiewał Lehrer w swojej piosence a Arnold wskazywał jako przykład niezrozumienia roli matematyki w nowoczesnej nauce.

Nie znam podręcznika szkolnego Agaty Ludwy, ale zacytowany fragment jej wypowiedzi brzmi dla mnie sensownie i myślę, że jest wart małego rozwinięcia.

Do klasycznego rozbicia matematyki na użytek programów szkolnych wliczano zazwyczaj geometrię, arytmetykę (później wcieloną w dział zwany algebrą), nieco teorii funkcji (czasami rozszerzanych aż do rachunku różniczkowego) i kombinatorykę, przede wszystkim na użytek rachunku prawdopodobieństwa. Wiara w to, że nauczanie geometrii rozwija zdolność logicznego myślenia nieco przygasła, może dlatego, że opierała się na zdolności wiązania ze sobą dłuższych łańcuszków rozumowań, prowadzących do tzw. „dowodów twierdzeń”, a dowodzenie twierdzeń wypadło z mody. I zapewne nie psuła ta sztuka zdolności myślenia logicznego, ale każda dziedzina wiedzy czy nauki operuje takimi ciągami i z największą pewnością uczenie się geografii gospodarczej Rp II, teorii ewolucji, historii wojen krzyżowych czy wielu innych tematów w równym stopniu wspomagało obyczaj uczciwego i sumiennego traktowania danych, założeń i sposobów ich łączenia.

Jest jednak cecha przedmiotów matematycznych nieodłącznie z nimi powiązana, a przyznanie jej istnienia nie obraża specjalistów innych dziedzin: chodzi o rozwijanie najprzeróżniejszych technik grupowania, ustawiania, wyboru danych. Co pasuje do takiego obrazka, a co do innego. Jak to zestawić do kupy, żeby nie obrażało zmysłu estetycznego i ułatwiało zapamietanie. I w rzeczonym „dostrzeganiu prawidłowości” właśnie o to chodzi. Więcej szkolnych uczniów zostanie administratorami niż matematykami, ale przyswojona umiejętność klasyfikowania, sortowania, układania w „logiczny” sposób może być właśnie cechą dobrego administratora od złego (czyli od biurokraty).

Wspomniany wstęp artykułu przypomina wykład Władimira Arnolda, w którym rzekomo on obrócił w pył strukturę nauczania tak zwanej „nowej matematyki” w szkołach i na uniwersytetach. Zawsze sprawia mi przyjemność przypomnienie pierwszych zdań tego wykładu, bo każdego matematyka z cieniem poczucia humoru mogą one ucieszyć:

„Matematyka jest częścią fizyki. Fizyka jest nauką doświaczalną, częścią nauki o przyrodzie. Matematyka jest tą częścią fizyki, w której doświadczenia są tanie.

Wątpliwości czy Arnold był istocie wrogiem nowej matematyki (poczętej bardziej z narodzin teorii zbiorów w XIX wieku niż z eksperymentów pedagogicznych wieku XX) może nasunąć końcowe zdanie jego wykładu, mówiącego, że nauczyciel matematyki stanie się reliktem jeśli „nie zna obecnie różnicy między zbiorem otwartym a domkniętym”.

Dziwne, dziwne. W porządku, zbiór otwarty (np. odcinek bez końców) i domknięty (np. odcinek z końcami) to pojęcia całkiem intuicyjne, ale przecież to język całkiem nowej matematyki! I uczeń odznaczony ciekawością świata może zapytać jak to wygląda z otwartością lub domknięciem całej prostej, więc może warto tym pojęciom poświęcić nieco uwagi?

Mam wrażenie, że nastąpiło bardzo duże nieporozumienie ze zrozumieniem tego co znaczył ów wykład Arnolda, ale to wcale nie tak krótka sprawa i nie powinieniem nadwerężać cierpliwości moich czytelników. Więc sprawę Arnolda i jego wykładu zostawię na następny wpis, a jako zajawkę zostawię tu fragment wywiadu z nim, który zrobiono dla Kvantu w 1990 roku:

Sergej Tabakov: Matematyka to bardzo dawna i ważna część ludzkiej kultury. Jaka jest pańska opinia o miejscu matematyki w kulturalnym dziedzictwie?

Władimir Arnold: Słowo „matematyka” oznacza naukę o prawdzie. Wydaje mi się, że współczesna nauka (np. fizyka teoretyczna jak i matematyka) są nową religią, kultem prawdy, utworzonym trzysta lat temu przez Newtona.

Reklamy

12 myśli na temat “Klęski prawdziwe i urojone

  1. Oniemiałem. Tę krytykę „lewicowych ciągot matematycznych ” odpowiedzialnych za wszelkie zło u niedobrych Francuzów to sobie wymyśliłeś, prawda?
    Kiedyś Lem pisał recenzje książek nieistniejących. Jesteś pewien, że ten artykuł naprawdę się ukazał?

  2. No cóż, niedawne banialuki o Francuzach, co od Polaków uczyli się używania widelca, to odprysk nie tak rzadko spotykanego ostatnio anty-francuskiego nastawienia, Bóg jeden wie skąd zrodzonego…

    Bardziej niż plotki, że to bourbakiści zepsuli światową matematykę smucą mnie częste w Sieci sugestie, że Francja nieomal oddała się walkowerem w 1940 a potem miała całkiem łatwe życie pod niemiecką okupacją. Przekracza możliwości mojej wyobraźni przedstawienie sobie kto i po co wymyśla takie brednie – i czemu ludzie powtarzają to zamiast sprawdzić sobie, że liczba zabitych niemieckich żołnierzy była tam trzykrotnie wyższa niż w starciami z naszym wojskiem. Albo wywiedzieć się ilu Francuzów wywieziono do Rzeszy na przymusowe roboty.

  3. Ale do której konkretnie wersji programu nauczania odnosi się p. Turski? Państwowy system edukacji jest w stanie nieustającej reformy od wielu lat – być może program nauczania matematyki jest jakimś punktem stałym (fatalnym, ale stałym) i nic się w nim nie zmienia od lat, ale podejrzewam że to niemożliwe gdy sprawą zajmują się partie polityczne.

  4. Przekracza możliwości mojej wyobraźni przedstawienie sobie kto i po co wymyśla takie brednie – i czemu ludzie powtarzają to zamiast sprawdzić sobie (…)

    Eee tam. Kokietujesz. Albo wywijasz sympatyczne retoryczne piruety. Wiesz doskonale, że żyjemy (w pierwszym rzędzie) w świecie wyobrażonym. I że obszary wyobraźni rozmaitych grup społecznych nie są, bo nie mogą być, tożsame. Natomiast manipulowane z zewnątrz – jak najbardziej.
    Jeśli uznamy tę prostą i uniwersalną prawdę, do wyobrażenia sobie, „kto i po co” już tylko rzut beretem.
    Na polskiej wsi, na której pomieszkuję czasem, była taka Marylka, która nie tylko nie chciała pić bełta po rowach przydrożnych, ale jeszcze w dodatku potrafiła się wyrazić bez używania jako przecinka wykwintnego słowa na „qu” przecinka oddzielającego równoważniki zadać pełnych innych słów, których nie przytoczę. Szybko rozeszła się po okolicznych siołach plotka, że to straszna kurwa, każdemu daje, a podobno w dodatku po kryjomu książki czyta.
    Tak to działa. Od wieków.

  5. @Aureliusz Kleks: domyślam się, że przejrzałeś sporo podręczników informatyki dla szkół z różnych krajów, i ta opinia oparta jest na ich analizie, n’est-ce pas?

    Nawiasem, byłem już całkiem dojrzały, a może i przejrzały, gdy uczyłem się używania Linuksa ze świetnie napisanej książki, a pisząc ją Matt Welsh miał chyba 18 lat…

  6. @Kleks:

    Podręcznik do informatyki ma podobny poziom sensowności co podręcznik do w-fu

    To ciekawy pogląd. Mógłbyś rozwinąć i podać jakieś sensowne uzasadnienie?

  7. Kazku, dopiero dziś, po powrocie do Floripy, zajrzałem do spamu i wyłowiłem stamtąd Twoją uwagę. Bardzo mi przykro, że WP tak Cię spostponował, ale nie miej mu tego za złe, niektóre algorytmy od dzieciństwa są bardzo głupie.

Skomentuj

Wprowadź swoje dane lub kliknij jedną z tych ikon, aby się zalogować:

Logo WordPress.com

Komentujesz korzystając z konta WordPress.com. Wyloguj /  Zmień )

Zdjęcie na Google+

Komentujesz korzystając z konta Google+. Wyloguj /  Zmień )

Zdjęcie z Twittera

Komentujesz korzystając z konta Twitter. Wyloguj /  Zmień )

Zdjęcie na Facebooku

Komentujesz korzystając z konta Facebook. Wyloguj /  Zmień )

w

Connecting to %s